Образование - Математика - Советы по решению квадратных уравнений

mcexet | Просмотров: 1034


Когда вы применяете правильную технику, решая квадратные уравнения легко. В этой статье я приведу простые и подробные инструкции по нахождению решений этих решений. Жанр алгебраических задач, которые я лично пользовался решении в мои школьные годы были квадратные уравнения. В области прикладной математики и особенно в физических науках, квадратные уравнения естественным образом возникают при решении актуальных проблем. Следовательно, решение квадратных уравнений является неотъемлемой частью начинающего ученого или обучение математика. С помощью это бизнес сайт статья, я обеспечиваю руководство по решению квадратных уравнений с использованием двух различных методов.

Какие бывают квадратные уравнения?

Позвольте мне определить, что подразумевается под квадратное уравнение как математическую срок, до выяснения простых методов поиска решения. Многочлен одной переменной уравнения с переменными, которые имеют самую высокую мощность на 2 или высшую степень, чтобы быть второй, называются квадратные уравнения. Типичное квадратное уравнение может быть записано в следующем виде.
ax2 + ьх + с = 0Here а, b и C являются константами или чисто цифры, а 'x' - это переменная. Обратите внимание, что существует отдельный термин второй степени и нет выражений типа х3 или х4 с полномочиями больше, чем 2. Второе уравнение степени, то такое квадратное уравнение имеет два решения. Эти два решения могут быть реальные или мнимые числа. Это хорошая практика, чтобы преобразовать любое квадратное уравнение в выше представлен стандартную форму, прежде чем их решения. Теперь, когда вы познакомились с природой квадратного уравнения, позвольте мне наметить стратегию их решения, в следующем разделе.

Приемы решения квадратных уравнений

Есть более чем один способ, в котором вы можете найти решения квадратного уравнения. Далее я кратко опишу каждый метод решения и иллюстрировать его использование в процессе решения реальных примера.

Решить С Помощью Факторинга
Факторинг-это простейший способ решения квадратных уравнений. Метод работает следующим образом. Во-первых, привести уравнение в стандартной форме, представленной выше. Затем осмотрите коэффициент 'термин X' в частности, наряду с коэффициентом х2 и константу.

Способ факторинг работает, разделяя термин " х " на две части таким образом, что общий коэффициент может быть найден путем группирования каждой из его частей с двумя другими терминами (который включает в себя х2 и константу). Если общие факторы могут быть найдены таким образом, что квадратное уравнение может быть преобразовано в произведение двух линейных уравнений первой степени или, вы непосредственно ваши решения. Приравнивая два уравнения первой степени по отдельности к нулю, найдены два решения. Этот метод лучше всего проиллюстрировать на примерах.

Пример: найдите два корня уравнения - 'х2 - 6х + 8 = 0'.
Решение: х2 - 6х + 8 = 0

∴ х2 - (4 + 2)х + 8 = 0 (разделение центральной перспективе на две части для получения общих факторов)

∴ х2 - 4х - 2х + 8 = 0

∴ х(х - 4) - 2(х - 4) = 0 (факторинг Общие условия из первого и двух последних терминов)

∴ (х - 2)(х - 4) = 0

∴ х = 2 или х = 4


Этот метод факторинга не будет работать, когда общие факторы не могут быть найдены. В этом случае, есть вторая линия атаки, ты сможешь понять, что объясняется в следующем разделе.

Используйте стандартную формулу решения
Если выше метод не работает, есть верное решение, привязанное к работе, которая непосредственно обеспечивает вам решение. С помощью методики "квадрат", решение для любого типа квадратное уравнение непосредственно работал для вас. Для любого квадратного уравнения записывается в виде:

ax2 + ьх + с = 0

Два решения: [-б + √(от уровня B2 - 4ac)] / 2A и-б - √(В2 - 4ac)] / 2а

Чтобы найти два значения, все, что вам нужно сделать, это подставить значения постоянных а, b и C-в указанных выше двух выражений, чтобы получить решение. В зависимости от срока (от уровня B2 - 4ac), называют 'Δ', является отрицательным, положительным или равным нулю, можно предсказать характер решений или "корни". Вот три условия, вы должны помнить:
если Δ отрицательный, решения квадратного уравнения мнимые.
если Δ положительного решения квадратного уравнения действительны и различны.
если Δ равен нулю, то решения квадратного уравнения являются реальные и равные.
Теперь позвольте мне продемонстрировать применение этой формулы на примере в следующих строках.

Пример: найти корни уравнения: х2 + 6х + 1 = 0
Решение: сравнивая 'х2 + 6х + 1 = 0' С 'ax2 + ьх + с = 0, здесь а=1, b=6 и C=1

∴ Δ = (на уровне B2 - 4ac) = 62 - 4 (1 х 1) = 32

С Δ положителен, корни вещественны и различны.

Корень 1: х1 = [-б + √(Δ)] / [2а] = (-6 + √32)/2

Корень 2: х2 = [-б - √(Δ)] / [2а] = (-6 - √32)/2

Таким образом, Вы можете просто записать корни уравнения, используя этот метод. Это завершает этот краткий учебник по решению квадратных уравнений. Ключ к получению лучше решать их или лучше на что-нибудь практики. Нет другого выхода. Возьмет на себя целый ряд квадратичной примеры уравнений и пойти вслед за ними один за другим. К тому времени Вы не профессионал в решении подобных уравнений, вы сможете ознакомиться с решениями, прямо посмотрев на квадратное уравнение, если выражения могут быть учтены. Счастливое решение!


Комментарии


Ваше имя:

Комментарий:

ответьте цифрой: дeвять + пять =



Советы по решению квадратных уравнений Советы по решению квадратных уравнений